Matemática, perguntado por barbaralopesabreu, 9 meses atrás

prove que a soma dos ângulos internos de um pentàgono no é540

Soluções para a tarefa

Respondido por brunodasilvamaiaa

Resposta:

540°

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da soma dos ângulos internos:

S = 180°.n -360° = 180 ( n - 2)

Sendo S a soma de lados e n o número do lados.

S = 180° ( n - 2) = 180° (5-2) = 180° . 3 = 540°

Espero ter ajudado, bons estudos!!! : )

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos ângulos internos do pentágono é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{i} = 540^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered}$}$

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono regular convexo pode ser obtida pela seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{i} = (n - 2)\cdot 180^{\circ}\end{gathered}$}$

Se o polígono é um pentágono, então:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = 5\end{gathered}$}$

Então, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{i} = (5 - 2)\cdot 180^{\circ}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 3\cdot180^{\circ}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 540^{\circ}\end{gathered}$}$

✅ Portanto, a soma dos ângulos internos é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S_{i} = 540^{\circ}\end{gathered}$}$

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