Question

Prove que: a < b e c < d ⇒ bc + ad < ac + bd
a,b,c,d ∈ N

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a < b --> multiplicando d nos dois lados --> ad < bd  (1)

c < d  --> multiplicando por b dos dois lados --> bc < bd  (2)

com (1) e (2) podemos afirmar que ad + bc < bd + bc  (3)

c < d  --> multiplicando por a nos dois lados --> ac < bc (4)

logo, a partir de (3)...

ad + bc < bd + bc < bd + ac ....  ad + bc < bd + ac     q.e.d