Question

Prove que:

a) (k + w)² = k² + 2kw + w²

b) (2m - 7)² = 4m² - 28m + 49 ​

Answer 1

São produtos notáveis, pra resolver tem aquela regrinha: " quadrado do primeiro mais (ou menos) duas vezes o primeiro e o segundo, mais o quadrado do segundo. Maaaasss como a questão pede pra provar, vc precisa desenvolver o produto ao invés de usar a regrinha. Então:

a)

(k + w)² = (Base vezes base pra resolver a potência)

(k + w)(k + w) =  (multiplicar todos os termos entre si)

k² + kw + kw + w² = (somar os termos semelhantes)

k² + 2kw + w²   ( e está provado)

........................................

b)

(2m - 7)² =

(2m - 7)(2m - 7) =

4m² - 14m - 14m + 49 =

4m² - 28m + 49  (e está provado)

Bom dia : )