Question

Prove que 4ab - (a - b)² é igual a (a+ b)² 

FOI PROVADO GEOMETRICAMENTE POR EUCLIDES (C. 330 a.C - 260 a.C). Livro II do Os elementos

Answer 1

$4ab+ (a-b)^{2} =4ab+( a^{2} -2ab+ b^{2} )=4ab+ a^{2} -2ab+ b^{2}=$$a^{2} +2ab+ b^{2}= (a+b)^{2}$

Answer 2

deve ser assim:


 4ab + (a - b)² 

4ab + a² - 2ab + b²

  a² + 2ab + b²

   (a + b )²


Já o que você pediu estar errado o sinal repare :

 4ab - (a - b)² 

 4ab - (a² - 2ab + b² )

 4ab - a² + 2ab - b²  
 
 - a² + 6ab - b²  

  -( a²  - 6ab + b² ) ≠  (a+ b)²