Question

Prove que 20 elevar a 40 é maior que 50 elevado a 25

Answer 1

  2
20    =  20.20 = 400

    3 
20     =  20.20.20 = 8000

    4
20    =   160.000

    5
20    = 3.200.000

     6
20     =  64.000.000

     7
20      = 1.280.000.000

       8
20       =  25.600.000.000
   
      9
20      =   512.000.000.000

      10
20        = 10.240.000.000.000 

               13                   13                 13                     13
 1,024. 10       . 1,024.10      .  1,024.10      .  1,024 . 10
                  52
= 1,099. 10

______________________________________________________


     1
50      =   50

     2
50      =   2500

     3
50      =  125.000

     4
50      =   6.250.000

     5
50     = 312.500.000
                                  5                    8
312.500.000 = 3125.10    =  3,125. 10

             8                   8                     8                      8
3,125 10    . 3,125. 10     .   3,125. 10      .   3,125 . 10

                32                     33
95,367.10       = 9,5367             52                    33
1,099. 10         >   9,53. 10

Assim:
     40              25
20       >    50

Answer 2

e so re escreve:
${20}^{40} = {5}^{40} \times {4}^{40} = {5}^{40} \times {2}^{80}$
agora re-escreve o outro numero:
${50}^{25} = {25}^{25} \times {2}^{25} = {5}^{125} \times {2}^{25}$
logo 50 elevado a 25 e maior ja , nas bases tem 5 eleva a 125 , outro posui 2elevado a 80 , como valor mais alto porem se vc perceber 5vezes ele mesmo mais ou igual vezes 2x ele mesmo , o valor com o 5 sera sempre maior