Question

prove que 1050x379 é a soma dos multiplos de 5 entre 100 e 2000

Answer 1

Definindo nossa P.A.

Teremos que desconsiderar 100 e 2000. Dessa forma:

a1 = 105
an = 1995
r = 5

an = a1 + (n - 1)r
1995 = 105 + (n - 1)5
1890 = (n - 1)5
n - 1 = 378
n = 379

Soma dos múltiplos:

S = (a1 + an) * n / 2
S = (105 + 1995) * 397 / 2
S = 2100 * 379 / 2

S = 1050 * 379 = 397950