Question

Prove que 0! =1 ! =1. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Uma maneira fácil de mostrar isso é:

Temos que:

n! = n(n-1)!

Ou ainda:

n!/n = (n-1)!

Substituindo n = 1

1/1 = 0! = 1

.____

Uma outra maneira de pensar nisso é ver o porquê o tutorial existe. Ele serve para representar a quantidade de perfurações possíveis em um conjunto de n elementos. Ex:

n = 3

n! = 6

Um conjunto com 3 elementos seria:

(a, b, c)

Que as perfurações possíveis sao:

(a,b,c) , (a,c,b) , (b,a,c) , (b,c,a), , (c,b,a) , (c,a,b)

Viu? 6 possibilidades.

Para n = 0, teríamos o conjunto vazio, que por definição não tem nada dentro, e consequentemente só tem como possuir uma maneira de organizar seus elementos, tendo nenhum elemento.