Question

Prove por indução que todo inteiro positivo n vale que 7n - 2n é divisível por 5

Answer 1

Resposta:

Sim, utilizando o P.I.F., comprovamos essa afirmação

Explicação passo-a-passo:

Para n=1 temos 7-2=5  OK

Supondo que 7n-2n é divisível por 5 existe um k tal que 7n-2n=5k.

Agora 7(n+1) – 2(n+1)= 7n+7-(2n+2)= 7n-2n +7-2 = 5k +7-2=5(k+1). Confirmado