Prove por indução finita, que:
[(5^n) + (2.11^n)] é divisor de 3.
Prove por indução finita, que:
[(5^2n) (-1)] é um divisor de 8.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Eu consegui provar o primeiro, se eu conseguir o segundo eu edito a resposta:
após substituir o n por alguns valores e ver que expressão vale (base), podemos substituir n por k e, supondo que a expressão vale, provar para k + 1
n = k
n = k + 1
Perceba que nossa suposição apareceu dentro do parentes sendo multiplicado por 5, logo é divisível por 3 (supomos isso anteriormente) e o outro termo esta sendo multiplicado por 6, logo também eh divisível por 3
gustavogomes01:
Certooo, só não entendi direito a ultima parte da igualdade, onde vc deixou o 5 em evidência e somou esse 6.2.11^k
Como conseguiu decompor esse resultado?
Eu tinha chegado tbm no 5^k.5 + 2.11.11^k = , esse seguinte passo travei. (sei que preciso deixar no mesmo formato anterior)
É dificil mesmo de pegar esse passo. Mas faz assim, chama 2*11^k de alguma letra e substitui, acho que facilita o entendimento.
https://www.youtube.com/watch?v=ZS2kxQeXfz4
Nesse vídeo ele explica bem melhor do que eu
Hmmmmm certo, muito obrigado!
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