Question

Prove, por contradição, que se a soma de dois primos é um número primo, então um dos primos
deve ser 2.

Answer 1

vamos lá

sabendo primeiramente que um número primo é aquele que possui somente 2 divisores, o 1 e o própio numero!

considerando o 2 e o 3 para a soma então temos

2 + 3 = 5

5 é um numero primo

se não tivermos o 2 como um dos numero primos observe

considerando os numeros primos 3 e o 5

3 + 5 = 8

8 não é primo, pois tem divisor menor que ele e diferente de 1, no caso seria o 2 e o 4

novamente tomando como base o 2 para encontrar outro numero primo escolheremos o 2 e o 5

2 + 5 = 7

7 é um número primos, pois somente possui 1 e o própio 7 como divisor