Prove o seguinte teorema:
Para todos os números reais a e b, se a < b e b < 0 então a² > b².
Como eu poderia provar esse teorema? Qual propriedade matemática eu poderia/deveria usar?
Desde já eu agradeço.
Soluções para a tarefa
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Se a<b, então |a| > B
|a|² > |b|²
Se temos um número negativo, então um número menor que ele (mais distante do zero) vai apresentar o seu módulo maior que ele. Por exemplo :
-5 < -1
(-5)² > (-1)² . Porque 25 > 1
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