Question

Prove as seguintes identidades trigonométricas

(tgx+1).(1-tgx)=2-sec²x

Answer 1

Boa noite Mario!

Prova!
(senx +1).(cosx-senx) =2-sec²x
    cosx          cosx

(senx +cosx).(cosx - senx)=2-sec²x
       cosx              cosx

senx.cosx-sen²x+cos²x - cosx.senx=2-sec²x
                      cos²x

-sen²x+cos²x = 2-sec²x
        cos²x

cos²x -1+cos²x = 2- sec²x
         cos²x

2cos²x -      1       = 2-sec²x
 cos²x       cos²x


2  -     1     =2-sec²x
        cos²x

Logo pele identidade trigonometria       1      = sec²x substituindo
                                                            cos²x

2- sec²x=2-sec²x

Esta provado


Boa noite
Bons estudos