Prove a propriedade dos números de Fibonacci diretamente da definição: F(n+3) = 2F (n+1) + F(n) para n≥1
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Explicação passo-a-passo:
da definicao da sequencia de fibonacci temos:
f(n+2) = f(n+1) + f(n)
f(n+3) = f(n+2) + f(n + 1)
logo:
f(n+3) = f(n+1) + f(n) + f(n+1)
f(n+3) = 2f(n+1) + f(n)
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