Question

Prove a propriedade dos números de Fibonacci diretamente da definição: F(n+3) = 2F (n+1) + F(n) para n≥1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

da definicao da sequencia de fibonacci temos:

f(n+2) = f(n+1) + f(n)

f(n+3)  = f(n+2) + f(n + 1)

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f(n+3) = f(n+1) + f(n) + f(n+1)

f(n+3) = 2f(n+1) + f(n)