Question

Prove a identidade:
cos⁴x - sen⁴x = 2cos²x -1
resposta com explicação por favor

Answer 1

(cos² x)² - sen⁴ x = 2cos² x - 1
(1 - sen² x)² - sen⁴ x = 2(1 - sen² x) - 1
sen⁴ x - 2sen² x + 1 - sen⁴ x = - 2sen² x + 1
sen⁴ x = sen⁴ x