Question

PROVE A EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Answer 1

Resposta: A equação de Torricelli pode ser demonstrada de acordo com a explicação abaixo.

Explicação:

A função horária do espaço no M.U.V. é: S(t)=S=So + Vo.t + a.t^2/2

E a função horária da velocidade no .U.V. é: V(t)=V=Vo + a.t

Pela equação acima, obtemos t como:

t=(V - Vo)a

Substituindo t na equação do espaço:

S=So + Vo.(V-Vo)/a + a(V-Vo)^2/2a^2

S=So + (Vo.V-Vo^2)/a + (V^2-2.V.Vo+Vo^2)/2a

S-So=(Vo.V-Vo^2)/a + (V^2+Vo^2)/2a -V.Vo/a

Como ∆S=S-So, temos:

∆S=(V^2 - Vo^2)/2a

Então: V^2=Vo^2 + 2a.∆S