Question

Prove a derivada na quarta ordem n de $f(x)=e^{-x}$ se n é par?

Answer 1

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                                                                                                        $\sf f(x)=e^{-x}\\\sf para~n=1:~f'(x)=-e^{-x}\\\sf para~n=2: f''(x)=-(-e^{-x})=e^{-x}=f(x)\\\sf se~n~\acute e~par~a~derivada~\acute e~igual~a~pr\acute opria~f(x).$