Question

Provavelmente é fácil para os professores!
Eu estou com um pouco de dificuldade. Peço uma explicação de como fazer e a resposta.Fiz algumas e quero ver se bate com a resposta Correta(Provavelmente é da quem irá responder ou igual).
OBS: Abreviei Números por n°s
Muito Obrigado!Aqui estão as questões:

1)O produto de dois n°s ímpares e consecutivos é igual a 3.determine esses números.

2)Qual é o n° natural que somado com seu inverso é igual a 17
                                                                                        4

3)Determinar dois n°s cuja soma é 1, e o produto é igual a -12.
 

Queria saber como fazer a 3, espero por uma resposta Concreta.
Novamente digo Obrigado!

Answer 1

3) $\left \{ {{x+y=1} \atop {x*y=-12}} \right.$

Isole x na primeira equação e substitua na segunda:

$x=1-y \\ \\ x*y=-12 \\ (1-y)*y=-12 \\ y- y^{2}=-12 \\ - y^{2}+y+12=0 \\ \\ Delta= 1^{2}-4*(-1)*12 \\ Delta=1+48=49 \\ \\ y'= \frac{-1+ \sqrt{49}}{2*(-1)} \\ y'=\frac{-1+7}{-2} \\ y'= \frac{6}{-2}=-3 \\ \\ y''= \frac{-1- \sqrt{49} }{-2} \\ y''= \frac{-1-7}{-2} \\ y''= \frac{-8}{-2}=4$

Descobrimos dois valores para y, então tem que substituir duas vezes na primeira equação:

$x=1-y \\ x'=1-(-3) \\ x'=1+3=4 \\ \\ x=1-y \\ x''=1-4=-3$

As respostas são (-3 e 4) e (4 e -3), ou seja, os números são 4 e -3 

Espero ter ajudado ;D

Answer 2

1)

(2x+1)(2x+3)=3
4x² + 6x + 2x + 3 = 3
4x² + 8x =0
4x(2x + 4) = 0
x=0
x=-2  (desprezar)

Logo os números são: 2x +1 = 1
                                    2x + 3 = 3

2)

$x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\\ \\ \frac{x^2+1}{x}=\frac{17}{4}\\ \\ 4x^2+4=17x\\ \\ 4x^2-17x+4=0\\ \\ x=4 \ \ \ ou x=\frac{1}{4}$

3)

$x^{2} -Sx+P=0\\ \\ x^{2} -x-12=0\\ \\ \Delta=(-1)^2-4.1.(-12)=1+48=49\\ \\ x=\frac{1 \pm7}{2}\\ \\ x_1=-3\\ \\ x_2=4$