Provar que o triângulo cujos vértices são os pontos A (0,5), B (3,-2) e C (-3, -2) é isósceles e calcule o seu perímetro.
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p/ que o triangulo seja isóscele tem que ter dois lados iguais vamos provar através das distancias entre pontos: FÓRMULA d ² = ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
do lado esquerdo da imagem temos o lado AC, onde o A( 0 , 5 ) e C( - 3 - 2 )
dAC² = ( - 3 - 0)² + ( - 2 - 5 )²
dAC² = ( - 3 )² + ( - 7 )²
dAC² = 9 + 49
dAC = √58, beleza já temos um lado o lado AC = √58
vamos achar o lado direito da imagem AB , com os pontos A( 0 ,5 ) e B( 3 ,- 2 )
dAB² = ( 3 - 0 )² + (- 2 +2 )²
dAB² = ( 3 )² + (-7 )²
dAB² = 9 + 49
dAB = √58, beleza já provamos que o triangulo é isósceles pois possui o lado AC = AB , vamos descobrir a base do triangulo pois queremos o perimetro desse triangulo, devemos descobrir a base que é a distancia entre o ponto B(3 ,- 2 ) e C( - 3 , - 2 )
dBC² = (- 3 - 3 )² + ( - 2 + 2 )²
dBC² = ( - 6 )² + 0²
dBC² = 36 + 0
dBC = √36= 6, encontramos o 3° lado do triangulo .
agora a questão pede o perimétro do triangulo é só somarmos todos os lados
√58 + √58 + 6 = 2√58 + 6 esse é o perimentro desse triangulo isósceles
βФns ∈sπ∨dФs
do lado esquerdo da imagem temos o lado AC, onde o A( 0 , 5 ) e C( - 3 - 2 )
dAC² = ( - 3 - 0)² + ( - 2 - 5 )²
dAC² = ( - 3 )² + ( - 7 )²
dAC² = 9 + 49
dAC = √58, beleza já temos um lado o lado AC = √58
vamos achar o lado direito da imagem AB , com os pontos A( 0 ,5 ) e B( 3 ,- 2 )
dAB² = ( 3 - 0 )² + (- 2 +2 )²
dAB² = ( 3 )² + (-7 )²
dAB² = 9 + 49
dAB = √58, beleza já provamos que o triangulo é isósceles pois possui o lado AC = AB , vamos descobrir a base do triangulo pois queremos o perimetro desse triangulo, devemos descobrir a base que é a distancia entre o ponto B(3 ,- 2 ) e C( - 3 , - 2 )
dBC² = (- 3 - 3 )² + ( - 2 + 2 )²
dBC² = ( - 6 )² + 0²
dBC² = 36 + 0
dBC = √36= 6, encontramos o 3° lado do triangulo .
agora a questão pede o perimétro do triangulo é só somarmos todos os lados
√58 + √58 + 6 = 2√58 + 6 esse é o perimentro desse triangulo isósceles
βФns ∈sπ∨dФs
Anexos:
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