Question

Provar o Teorema 4, a seguir:

"Para quaisquer inteiros m e n, se m for par ou n for par, então mn é par".

Assinale a ALTERNATIVA CORRETA que contém, respectivamente, Se m é par e Se n é par

A)

Se m é par: mn=3(qn) e Se n é par: mn=2(mr)
B)

Se m é par: mn=2(qn) e Se n é par: mn=3(mr)
C)

Se m é par: mn=2(qn) e Se n é par: mn=2(mr)
D)

Se m é par: mn=4(qn) e Se n é par: mn=2(mr)
E)

Se m é par: mn=2(qn) e Se n é par: mn=4(mr)

Answer 1

Resposta:

Letra C ------ Se m é par: mn=2(qn) e Se n é par: mn=2(mr)

Explicação passo a passo:

1. Se m é par:

Pela definição de números pares, vista anteriormente,

m q = 2

então,

mn = 2q * n

Como q e n são inteiros,

mn 2 qn

que é a definição de um número par.

2. Se n é par:

Pela definição de números pares, vista anteriormente,

n r = 2

então,

mn = m * 2r

Como m e r são inteiros,

mn 2 mr

que é a definição de um número par.

Com a prova dos dois casos, pode-se provar que a condição é verdadeira.

Espero ter ajudado a tempo!