Question

prova real da equação do 2 grau. atenção a qeustão eu sei resolver o que não sei é a prova real. como se fazer a prova real???????   a questão é  6x² + x - 1 = 0 . a rais quadrada é 25. o x¹ = é 1/3    e o x² = é  - 1/2.   como se faz a prova real da questão em frações.   ajude. vale ponto. e só vou receber nota don mprofessor se tiver certa. há é por isto que quero saber fazer a prova real .....;.. obrigada. já nandei 2 vezes e ninguem respondeu............ sos.sos.sos.sos.

 

Answer 1

Para verificar se as sus respostas estão certas, apenas substitua os valores das raízes (soluções) na equação original.

Assim:

$\boxed{x_1=\frac{1}{3}}\\ \\ 6(\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}-1=\\ \\ 6.\frac{1}{9}+\frac{1}{3}-1=\\ \\ \frac{2}{3}+\frac{1}{3}-1=\\ \\ 1-1=0 \ \ (verificado)$

$\boxed{x_2=-\frac{1}{2}}\\ \\ 6(-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}-1=\\ \\ 6.\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-1=\\ \\ \frac{3}{2}-\frac{1}{2}-1=\\ \\ 1-1=0 \ \ (verificado)$

Answer 2

Bom é o seguinte, você sabe resolver a equação de segundo grau tranquilamente mas quer provar pra ter certeza que as raízes x' e x'' são mesmo da equação certo !?
O que precisa fazer é o seguinte ...
Substitua as raízes na equação,se o resultado der zero (0) é porque está certa.
Veja ...
6x² + x - 1 = 0 (Substituindo primeiro por x')
$6x'^{2} + x' - 1 = 0\\\\ 6( \frac{1}{3} ) + \frac{1}{3} - 1 = 0\\\\ \frac{6}{9} + \frac{1}{3} - 1 = 0\\\\ \frac{2}{3} - \frac{2}{3} =0\\\\ 0 = 0$
Como o resultado deu zero,então a primeira raiz é verdadeira,agora vamos fazer com a segunda raiz.
6x² + x - 1 = 0 (Substituindo primeiro por x'')
$6x''^{2} + x'' - 1 = 0\\\\ 6( -\frac{1}{4} ) - \frac{1}{2} - 1 = 0 \\\\ - \frac{3}{2} - \frac{1}{3} - 1 = 0\\\\ - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} =0\\\\ 0 = 0$
Como o resultado deu zero,logo a segunda raiz será também verdadeira.
Então é isso,
Até mais !