Question

PROVA POR ABSURDO


Neste tipo de prova, nega-se a fórmula que se deseja provar, a inclui no conjunto de hipóteses e
aplica as regras de inferência até se obter um absurdo.
Exercício: A partir das hipóteses abaixo e utilizando apenas o Modus Ponens (MP) como regra de
inferência, prove P.
¬S⇒ P
R ∨ ¬P
¬S

Answer 1

Resposta:

Olá

Explicação:

Façamos em passos, primeiramente

¬S $\to$ P (1)

R ∨¬P (2)

 ¬S      (3)

Agora, tomando

¬P (passo 4) Negação do teorema  e aplicando a equivalência (G $\to$ H $\to$ ¬H $\to$ ¬G). Aplicando (1), decorre que:

¬P $\to$ S (5)

Aplicando Modus Pones nas inferências (4) e (5), temos:

S verificado (passo 6)

Como em (6) obtemos a contradiz do passo (3), podemos afirmar que a suposição inicial (¬P) é falsa.

Bons estudos