Question

Prova-modelo de Matemática
1. A figura da esquerda é uma fotografia de um parque temático, em Santa Catarina, no
Brasil.
Na figura da direita está representado um modelo geométrico de parte dessa construção.
O modelo não está desenhado à escala.
4 cm
? cm
O modelo representado é um sólido que pode ser decomposto num cone e num cilindro.
Sabe-se que:
o raio da base do cone é igual ao raio da base do cilindro;
a altura do cilindro é 4 cm;
•
a altura do cone é 2 cm;
o volume total do sólido é igual a 42 cm3.
Seja r o raio da base do cilindro.
Determinar
Mostra como chegaste à tua resposta.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Volume do cone (CO) : Ab. h / 3

π . r² . h /3  

Volume do cilindro (CI): Ab . h

π . r² . h

R cilindro = R cone

h (CI) =  4 cm

h (CO) = 2 cm

V (co+ cl) = 42 π cm³

R = ?

V (CO) + V (CL) = 42 π cm³

π . r² . h  /3 + π . r²  . h   = 42 π

π . r² . 2 / 3 + π . r² . 4 = 42 π

mmc (3)

6 . π . r² + 3 . π . r². 4 /3 = 42 π .

6 π . r² + 4 . π . r² = 42 π

π . r² (6+4) = 42 π

π . r² . 10 = 42 π

10 . r² = 42

r² = 42/10

r = 2,05 cm