Proque juiz e raiz não levam acento?
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Resposta:
Quando a vogal tónica i ou u não forma ditongo com outra vogal imediatamente anterior, é de regra colocar-lhe o acento agudo, precisamente para evidenciar que há um hiato, ou seja, que as duas vogais pertencem a sílabas diferentes. É o que acontece com as palavras Luís, miúdo, saúde, país, juízo, etc. – regra que se aplica também às palavra raízes.
No entanto, existem alguns casos em que a vogal não leva acento agudo, ainda que não haja ditongo com a anterior: sempre que, depois do i ou do u tónico estejam as consoantes l, m, n, r, z – desde que estas não iniciem nova sílaba – ou o dígrafo nh.
Assim se explica que paul, amendoim, saindo, cair, raiz e bainha não se escrevam com acento gráfico, ao passo que abaúlo, contribuímos saída, caíste, raízes levam o acento agudo.
Reparem que esta regra de acentuação, como quase todas as outras, tem lógica: no caso da primeira série de palavras, seria difícil pronunciá-las de forma diferente, com a tónica noutra vogal. Por isso, o acento gráfico é desnecessário. Já as segundas, sem o acento, induziriam os falantes em erro, porque facilmente seriam levados a pronunciar na mesma sílaba aquelas duas vogais juntas: “a-bau-lo”, “con-tri-bui-mos”, “sai-da” e por aí fora, quando, na verdade, se trata de a-ba-ú-lo, con-tri-bu-í-mos e sa-í-da.
Fonte: http://linguamodadoisec.blogspot.com/2007/03/afinal-porque-que-raiz-no-leva-acento.html?m=1