Question

* Propriedades dos radicais

43. Veja o que o professor escreveu na lousa:

$\sqrt[6]{5³}$=$\sqrt{5}$

Justifique essa firmação do professor

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[6]{5^3}\\=\sqrt{5}$

Uma propriedade da raiz e da exponenciação é poder transformar uma em outra, veja:

5^ 3/6 = 5^1/2 = $\sqrt{5}$

Portanto a afirmação está correta, já que 3/6 = 1/2

Answer 2

Resposta:

$\sqrt[6]{5^{3} } =\sqrt{5}$

$\sqrt[6:3]{5^{3:3} } = \sqrt[2]{5^{1} } = \sqrt{5}$

O índice de uma raiz pode ser multiplicado ou dividido por um número real

qualquer, desde que o expoente do radicando também seja multiplicado ou divido pelo mesmo número.

bons estudos: