Question

Propriedades de potência
5) simplifique a expressão :
6.10 elevado a -3 .10 elevado a -4 . 10

6) aplique as Propriedades de potência
A) (16 elevado a 2 .64 elevado a 3)÷ 1024

B)9eleva a 3 . 27 elev a 4 .3 elevad a -7
______________________________
3 elev a -1 . 273 elevado 2

7) seja a X=2 elevado a 0- 3 elev a -1, Y= 5elev a 0 -2 elev a -1 e Z= 4 elev a 0 +4 elev a -1, resolva:
A) X+Y
B)X-Y
C)X.Z
D)Y÷Z

Answer 1

Propriedades de potência 

DEIXAR BASES IGUAIS

5) simplifique a expressão :
6.10 elevado a -3 .10 elevado a -4 . 10

6.10⁻³.10⁻⁴.10     mesmo que
6.10⁻³.10⁻⁴.10¹   (multiplicação SOMA expoentes)
6.10⁻³⁻⁴⁺¹
6.10⁻⁷⁺¹
6.10⁻⁶  ( resposta)







6) aplique as Propriedades de potência 

NUMA expressão faz: 
1º ( ) dentro dos parenteses

A) (16 elevado a 2 .64 elevado a 3)÷ 1024


(16².64³) : 1024
fatora
16| 2                        64| 2                   1024| 2
  8| 2                        32| 2                     512| 2
  4| 2                        16| 2                     256| 2 
  2| 2                          8| 2                     128| 2 
  1/                             4| 2                       64| 2
= 2.2.2.2                    2| 2                       32| 2
= 2⁴                            1/                         16| 2
                              = 2.2.2.2.2.2               8| 2
                                                                 4| 2
                                                                 2| 2
                                                                 1/
                                                           = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
                                                           = 2¹º

ASSIM
(16².64³) : 1024
[(2⁴)² .(2⁶)³] : 2¹º     ( DENTRO dos parenteses) potencia de uma potencia

[2⁴ˣ² .2⁶ˣ³] : 2¹º

[ 2⁸ .2¹⁸ ] : 2¹º       ( multiplicação SOMA expoente)

[2⁸⁺¹⁸] : 2¹º

[2²⁶] : 2¹º  

2²⁶ : 2¹º    DIVISÃO   subtrai expoente

2²⁶⁻¹⁰  

2¹⁶   ( resposta)



B)
9eleva a 3 . 27 elev a 4 .3 elevad a -7
______________________________
3 elev a -1 . 273 elevado 2    (????????????243)

9³.27⁴.3⁻⁷
--------------              veja : (9 = 3x3 = 3²)
3⁻¹.243²                           (27 = 3x3x3 = 3³)
                                        ( 243 = 3x3x3x3x3 = 3⁵) 


assim

(3²)³ .(3³)⁴.3⁻⁷                ( observe) potencia de potencia
------------------
3⁻¹.(3⁵)²


3²ˣ³.3³ˣ⁴.3⁻⁷
-----------------
3⁻¹.3⁵ˣ²

3⁶.3¹².3⁻⁷
--------------   multiplicação SOMA expoente
3⁻¹.3¹⁰


3⁶⁺¹²⁻⁷
------------
3⁻¹⁺¹⁰

3¹⁸⁻⁷
---------
3⁹

3¹¹
----  FRAÇÃO = DIVISÃO
3⁹

3¹¹ : 3⁹    divisão  SUBTRAI expoente

3¹¹⁻⁹
3²   ( resposta)




7) seja
 a X=2 elevado a 0- 3 elev a -1, Y= 5elev a 0 -2 elev a -1 e Z= 4 elev a 0 +4 elev a -1, resolva:


x = 2º - 3⁻¹             ( 2º = 1)
                              (3⁻¹ = 1/3)

             1
x = 1 - -------     ( soma com FRAÇÃO faz mmc = 3)
             3

        3(1) - 1(1)
x = ----------------
             3 

        3 - 1                2
x = -------------- = -----------
           3                  3

x = 2/3

y = 5º - 2⁻¹   ( IDEM acima)
             1
y = 1 - ------
             2
   
        2(1) - 1(1)          2 - 1          1
y = --------------- = ------------ = --------
              2                   2              2

y = 1/2

z = 4º - 4⁻¹  IDEM ACIMA

             1
z = 1 - ------
            4

        4(1) - 1(1)      4 - 1             3
z = --------------- = ------------ = ------
          4                      4              4

z = 3/4


assim
x = 2/3
y = 1/2
z = 3/4

 
A) X+Y

2       1
--- +-----
3       2          mmc = 2x3 = 6

2(2) + 3(1)         4 + 3           7
--------------= -------------- = -------
        6                  6              6


B)X-Y

2          1
----- - ------
 3         2                  mmc 2x3 = 6

2(2) - 3(1)                  4 - 3                  1
--------------------= ---------------- = -------------
          6                        6                    6


C)X.Z

2      3
---x-----
3     4

2x3        6                              6: 6                 1
------ = -------  simplificando -------------- = ----------
3x4       12                            12 : 6               2


D)Y÷Z


1        3
----: ------  DIVISÃO  copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
2        4

1      4
-----x----
2       3

1x4          4                            4 : 2             2
----- = --------- simplificando------------= -------
2x3         6                             6 : 2            3