Propriedades das potências e exemplos
Soluções para a tarefa
As propriedades das potencias na Multiplicação:
Multiplicação de potências com mesma base
Mantêm-se as bases e adicionam-se os expoentes:
a^n•a^m=a^n+m
Exemplo:
6^3×6^2=6^3+2=6^5
Multiplicação de potências com mesmo expoente
Mantêm-se os expoentes e multiplica-se as bases:
(a•b)^n=a^n•b^n
Exemplo:
6^2×4^2=(6×4)^2
ou também:
(6×4)^2=6^2×4^2
Divisão de potências de mesma base
Mantêm-se a base e subtraem-se os expoentes:
a^n: a^m=a^n-m
Exemplo:
8^6:8:4=8^6-4=8^2
Divisão de potências com mesmo expoente
Mantêm-se os expoentes e divide-se as bases:
(a: b)^n=a^n: a^n
Exemplo:
4^2:2^2=(4:2)^2=2^2
Essa propriedade pode ser observada também, nas potências fracçionárias, visto que, também são divisões:
(a/b)^n=a^n/b^n
Potência de uma potência
Mantêm-se a base e multiplica-se os expoentes:
(a^m) ^n=a^m • n
Exemplo:
(6^2)^3=6^2•3=6^6
Potência de expoente um(1)
Todo número real elevado a um(1) é igual a ele mesmo:
a¹=a
Exemplo:
3¹=3
45¹=45
Potência de expoente zero(0)
Todo número real diferente de 0 elevado a zero é igual 1, sendo que, 0^0 é indefinido:
a^0=1 sendo a≠0
Exemplo:
2^0=1
14564^0=1
Potência com expoente negativo
Quando o número tem um expoente negativo invertemos a base e assim, o expoente torna-se positivo:
a^-n=(1/a)^n
Exemplo:
(4/3)^-2=(3/4)^2=(3^2÷4^2)=9/16
b) (0,2)^-3=(2/10)^-3=(10/2)^3=5^3=125
Potência com expoente
Com uma base que tem expoente fracçionárias pode-se transformar a potência em uma radiciação:
a^m/n= ⁿ√a^m
Exemplo:
4^3/2=√4^3=√64=8.
Bons estudos!