Question

propriedades das potencias, cujo expoente e um numero inteiro

por favor explicaçao passo a passo​

Answer 1

Olá!

• 1ª propriedade:

Quando há um produto de potências de mesma base, somamos os expoentes das potências & conservamos a base.

Ex:

${2}^{2} \times 2 ^{4} = {2}^{2 + 4} = {2}^{6}$

Regra geral:

$a ^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}$

Sendo a um número real qualquer e m e n números inteiros.

• 2ª propriedade:

Quando houver duas potências de mesma base sendo divididas, subtraímos os expoentes das potências.

Ex:

${2}^{4} \div 2 ^{2} = {2}^{4 - 2} = {2}^{ 2}$

Regra geral:

${a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n}$

ou

$( \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } ) = {a}^{m - n}$

Sendo a um número real qualquer e m e n números inteiros, com a ≠ 0.

• 3ª propriedade:

Quando houver uma potência elevada a um expoente, multiplicamos esse expoente pelo expoente da potência.

Ex:

${( {2}^{2} )}^{2} = 2 ^{2 \times 2} = {2}^{4}$

Regra geral:

$( {a}^{m} ) ^{n} = {a}^{m \times n}$

Sendo a um número real qualquer e m e n números inteiros.

• 4ª propriedade:

Quando houver o produto de dois ou mais números elevados a um mesmo expoente, elevamos cada termo do produto a esse expoente.

Ex:

$(2 \times 3) ^{2} = {2}^{2} \times {3}^{2}$

Regra geral:

$(a \times b) ^{m} = {a}^{m} \times {b}^{m}$

Sendo a e b números reais e m um número inteiro.

• 5ª propriedade:

Quando houver a divisão de dois números elevados a um mesmo expoente, elevamos o dividendo e o divisor a esse expoente.

Ex:

$(2 \div 3) ^{3} = {2}^{3} \div {3}^{3}$

Regra geral:

$(a \div b) ^{m} = {a}^{m} \div {b}^{m}$

ou

$( \frac{a}{b}) ^{m} = \frac{ {a}^{m} }{ {b}^{m} }$

Sendo a e b números reais e m um número inteiros.

Bons estudos!