Question

Propriedades básicas de logaritmos!
Preciso de uma explicação juntamente dos resultados, por favor.
Questões em anexo.

Answer 1

log[4] a=x

Isso significa que...

4^x=a (o ^ é expoente...elevado a x)


A)
log[4] 4^a
a.log[4] 4

Como 4 elevado à 1 dá 4, log [4] 4=1

a.1
a
4^x

B)
log[4] a/2
log[4] a - log[4] 2
log[4] 4^x - log[4] 2
xlog[4] 4 - log[4] 2
x.1-log[4] 2
x-log[4] 2

Como 4^1/2=2, temos que log[4] 2=1/2

x-1/2


C)
log[4] a^3
3log[4] a
3log[4] 4^x
3xlog[4] 4
3x.1
3x

D)
log[4] 8√a
log[4] 8 + log[4]√a
log [2^2] 2^3 + log[4]√a

Como (2^2)^3/2=2^3, log [2^2] 2^3=3/2

3/2+log[4]√a
3/2+log[4]a^1/2
3/2+(1/2)log[4] a
3/2+(1/2)log[4] 4^x
3/2+(1x/2)log [4] 4
3/2+(x/2).1
3/2+x/2
(3+x)/2

E)

log[4] 1/a
log[4] 1 - log[4] a
log[4] 1 - log[4] 4^x
log[4] 1 - xlog[4] 4
log[4] 1 - x.1
log[4] 1 - x

Como 4^0=1 (propriedade das potências), log[4] 1=0

0-x
-x