(Proposto por Euler) Uma pessoa comprou cavalos e bois. Foram pagos
31 escudos por cavalo e 20 escudos por boi e sabe-se que todos os cavalos custaram 7 escudos a menos do que todos os bois. Quantos cavalos e quantos bois foram comprados
Soluções para a tarefa
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Vou chamar u o número de bois e v o número de cavalos, logo:
Logo a equação diofantina é:
d = mdc(20,31)= 1
logo existe solução.
as soluções iniciais são:
Vamos usar a seguinte formula para encontrar todas as soluções:
com esta formula vamos descobrir a solução geral.
t ∈
Essa é a solução geral da equação.
Como 40< b <100, segue-se que 40<5 +t31<95, ou seja,t= 2. Portanto, foram comprados 67 bois e 43 cavalos
Resposta: 67 bois e 43 cavalos..]
:)
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