Question

PROPOSTA FINANCEIRA DO BANCO TAMO JUNTO S/A
VALOR DO EMPRÉSTIMO 5 0.000,00
TAXA DE CONTRATO 500,00
PERCENTUAL DE JUROS AO MÊS 2,00%
QUANTIDADE DE PRESTAÇÕES 24
Observações:
A taxa de contrato integra o valor a ser financiado.
O sistema de juros é o composto.
As prestações são fixas.
A primeira prestação vence em 30 dias.
Pede-se:
5.1 - Calcule o valor das prestações desse empréstimo demonstrando os cálculos.
5.2 – Calcule o montante final do empréstimo oferecido pelo banco.

Answer 1

Estamos perante uma Série Periódica Uniforme, neste caso postecipada

O que sabemos:

--> Valor financiado 5000 + 500 = 5500

--> Taxa de Juro (i): Mensal 2% ..ou 0,02 (de 2/100)

--> Número de prestações (n) = 24

--> 1ª prestação vence a 30 dias ...logo postecipada

--> As prestações são fixas ...logo uniformes


Questão - a)

--> Calcular o valor da prestação (PMT)

Temos a Fórmula:

PV = PMT . ((1 + i)^n - 1)/(1 + i) . i

5500 = PMT . ((1 + 0,02)^24 - 1)/(1 + 0,02)^24 . 0,02

5500 = PMT . ((1,02)^24 - 1)/(1,02)^24 . 0,02

5500 = PMT . (1,608437 - 1)/1,608437 . 0,02

5500 = PMT . 0,608437/1,608437 . 0,02

5500 = PMT . 0,608437/0,032169

5500 = PMT . 18,91393

5500/18,91393 = PMT

290,791 = PMT <-----Prestação mensal R$290,79


Questão - b)

Calcular o montante final (FV) do empréstimo oferecido pelo banco

Temos a fórmula:

FV = PMT . ((1 + i)^n - 1)/i

FV = 290,791 . ((1,02)^24 - 1)/0,02

FV = 290,791 . (1,608437 - 1)/0,02

FV = 290,791 . 0,608437/0,02

FV = 290,791 . 30,42186

FV = 8846,405 <----- Montante final do empréstimo R$8.846,41

Espero ter ajudado