PROPOSTA DE ESTUDO DE CASO: a) Sabendo que a equação da velocidade é dada por v(t) = V, +uln 기 vvo = E, considerando que v, = 0, qual o valor da velocidade em função de u quando mo = 1,8m? b) Usando a expressão h v) =lima v(t) =-gt tuln Calcule a expressão matemática para a massa m de combustível, quando a velocidade terminal for nula. c) Qual a interpretação física do resultado encontrado no item anterior para tempos muito curtos, ou seja, t - 0? Comente também o resultado para tempos muito longos, em outras palavras, t = 0.
Soluções para a tarefa
PROPOSTA DE ESTUDO DE CASO:
a) Sabendo que a equação da velocidade e dada por
v(t) = vo + u . ln [M0]
M
E, considerando que vo = 0, qual o valor da velocidade em função de u quando
mo = 1,8m?
Resposta A
V(T) = V0 + u . ln [ M0 ]
M
V(T) = 0 + u . ln [ 1,8 ]
M
V(T) = u . ( -0,58)
A velocidade do foguete quanto a massa é V(T) = - 0,58u
b) Usando a expressão
v(t) = -gt + u . ln [M0]
M
Calcule a expressão matemática para a massa m de combustível, quando a
velocidade terminal for nula.
Resposta B:
V(T) = -gt + u . ln [ M0 ]
M
0 = -gt + u . ln [ M0 ]
M
gt = ln [ M0 ]
u M
e ( gt ) = e (ln [ M0 ])
u M
e ( gt ) = M0
u M
m . e ( gt ) = M0
u
m = M0
e ( gt )
u
m = M0 . e - ( gt )
u
m(t) = M0 . e - ( gt )
u
m(t) = M0 . e - ( g0 )
u
m(t) = M0 . e - ( g∞ )
u
c) Qual a interpretação física do resultado encontrado no item anterior para
tempos muito curtos, ou seja, t - 0? Comente também o resultado para tempos
muito longos, em outras palavras, t-> ∞.
ao tempo curto, o resutado é que no ponto inicial, toda massa inicial é a massa que estamos encontrando na massa final em relação ao ponto T = 0.
ao tempo longo, representado pelo infinito, temos a exponencial representada por G (aceleração gravitacional) multilicado por infinito o que nos leva a considerá-la infinito.
Quando o denominador tende ao infinito, o resultado tende a zero, esgotando no final do trajeto, sua massa.
coloca como melhor resposta!