Question

Prolongando-se um dos lados de um polígono, forma-se um par de ângulos adjacentes e suplementares. Um desses ângulos é ângulo interno do polígono; o outro ângulo formado é dito ângulo externo do polígono. Se em um polígono regular o ângulo interno é 19 vezes maior que o ângulo externo, determine o número n de lados do polígono.

Me ajudem é para amanhã por favooooooor!!!!!

Answer 1

Resposta: n=40

Explicação passo-a-passo:

Sendo A=ângulo interno e B ângulo externo

Das definições sabemos que a soma do ângulo interno e externo sempre é 180°, logo A+B=180° (I)

também sabemos, do enunciado, que ai=19 *ae (II), onde ai é o ângulo interno e o ângulo externo

outra fórmula conhecida é a da soma dos ângulos internos S=(n-2)*180

fazendo as substituições, temos:

180(n-2)=19*360

esse 360 é a soma dos ângulos externos

daí só resolver a equação:

180n-360=6840

180n=6840+360

180n=7200

n=7200/180

n=40

Espero ter ajudado!!!