Question

prolongando-se dois dos lados de um triângulo ABC obtém-se uma figura na qual EC e MN são paralelos

AB= 10
AM= 35
AC= 15
cm


a medida de CN em centímetros é:
A) 7,5
B) 4,5
C) 37,5
D) 30​

Answer 1

Resposta: alternativa "c"

Explicação passo-a-passo:Vamos lá, basta aplicar os conceitos de teorema de tales:

- Faça um triângulo de modo que os vértice de cima seja A, e a base B e C

- Prolongue de cima para baixo o segmento AB formando um outro vértice chamado de M, faça o mesmo com o segmento AC formando o segmento AN.

- Trace uma reta unindo os pontos MN, agora você têm duas retas paralelas BC e MN

Sabemos que:

AB = 10

AM = 35

portanto

BM = 35 - 10 = 25

AC = 15

CN = x

lembre-se que a razão AB/BM e AC/CN são proporcionais, portanto:

AB/BM = AC/CN

10/25 = 15/x

2/5 = 15/x

2*x = 5 * 15

2x = 75

x = 37,5

portanto

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CN = 37,5 cm => alternativa(c)

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