Question

Progressões - sequência.
Qual é a fórmula certa , (3,1,-1,-3,-5,) an= ???

a1=
a2=
a3=
a4=
Alguém pode ajudar

Answer 1

Resposta:

     an  =  - 2.n  +  5      ( fórmula da sequência )

Explicação passo-a-passo:

..  Sequência:   (3,  1,  - 1,  - 3,  - 5)

..  a1 = 3,   a2 = 1,    a3 = - 1,  a4 = - 3,  a5 = - 5  

..  a5  -  a4  =  - 5 - (- 3)  =  - 5 + 3   =  - 2

..  a4  -  a3  =  - 3 - (- 1)   =  - 3 + 1    =  - 2

..  a3  -  a2  =  - 1  - (+ 1)  =  - 1  - 1     =  - 2

..  a2  -  a1   = + 1  - (+ 3)  = + 1 -  3    =  - 2

ENTÃOI:  trata-se de uma P.A. de razão ( r ) = - 2

..  Termo geral da P.A.:  an  =  a1  +  (n - 1) . r

..                                       an  =  3  +  (n - 1) . (- 2)

..                                       an  =  3  - 2.n  +  2

..                                       an  =  - 2.n  +  5

Qualquer termo da sequência é encontrado pela fór-

mula:  an  =  - 2.n  +  5

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite. A primeira coisa que vc deve fazer é encontrar a razão dessa sequência. Veja:

a₁ = 3

a₂ = 1

a₃ = -1

r = a₂ - a₁

r = 1 - 3

r = -2

A expressão do termo geral de uma P.A é $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$, já que essa sequência é uma P.A, visto que r = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ => r = 1 - 3 = -1 - 1 = -2. Assim, para encontrar a₂ faríamos:

$a_{2}=3+(2-1).(-2)=>a_{2}=3+1.(-2)=>a_{2}=3-2=1$

Para encontrar a₃ faríamos:

$a_{3}=3+(3-1).(-2)=>a_{3}=3+2.(-2)=>a_{3}=3-4=-1$

E assim sucessivamente