Question

[Progressão Geométrica] (UFMG) Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é
a) 75%
b) 80%
c) 83,33%
d) 87,5%
e) 92,66%

Answer 1

Como nós não temos conhecimento da quantidade inicial de coelhos, podemos afirmar que esse valor é x. Sendo assim, passados quatro meses, a população de coelhos tornou-se 2x; passados oito meses, já havia 4x; após 12 meses, a polução de coelhos era de 8x. Isso pode ser representado como uma PG (x, 2x, 4x, 8x) de razão 2.

Conforme o enunciado, atualmente o criador de coelhos possui 8x animais. Se ele deseja voltar a ter apenas a quantidade inicial (x), ele deverá vender 7x. Podemos calcular a porcentagem da criação que ele venderá através do quociente entre 7x e 8x:

7x = 7 = 0,875 = 87,5%
8x    8                         

Portanto, a alternativa correta é a letra D.