Question

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA!!!!

(POR FAVOR, PRECISO QUE O CÁLCULO SEJA FEITO PELA FÓRMULA E NÃO POR SEQUÊNCIA, SE NÃO FOR PEDIR MUITO!)

- Sabendo que o primeiro termo de um Progressão Geométrica é a1= 2 e a razão q=3, determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão:

(A) 80.
(B) 141.
(C) 160.
(D) 242.
(E) 322.

Answer 1

Resolução da questão pela fórmula da soma dos termos da PG, observemos:

Vamos colher algumas informações necessárias:

$\mathsf{A_{1} = 2}}\\\\\ \mathsf{q = 3}}\\\\\ \mathsf{n=5}}\\\\\ \mathsf{S_{n}~\textsf{ou}~S_{5} =~?}}$

Pronto, agora vamos substituir estes dados na fórmula da soma dos termos da PG, vejamos:

$\mathsf{S_{n}= \dfrac{A_{1}~\cdot~q^{n}-1}{q-1}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{5} = \dfrac{2~\cdot~3^{5}-1}{3-1}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{5} = \dfrac{2~\cdot~243-1}{2}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{5} = \dfrac{2~\cdot~242}{2}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{5} = \dfrac{484}{2}}}}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_{5} = 242.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a soma dos 5 primeiros termos desta PG é igual a 242.

Alternativa “D” é a correta.

Espero que te ajude '-'