Question

Progressão Geométrica (PG):
Um motorista avista repentinamente uma grande pedra no meio da estrada e aciona os freios a 100m de distância da pedra. Após a freada, o veículo percorre 20m no primeiro segundo e, durante alguns segundos, percorre, em cada segundo, ¼ da distância que percorreu no segundo anterior. Haverá o choque entre o veículo e a pedra? Justifique.

Answer 1

O veículo percorrerá as seguintes distâncias: 20, 5, 5/4, 5/16, 5/64..., os termos fracionários formam uma PG infinita cujo 1º termo é 5/4 e a razão é 1/4. A fórmula da soma dos termo de uma PG é S = a1/(1-q), onde q é a razão e a1 é o primeiro termo. S = (5/4)/(1-1/4) = (5/4)/(3/4) = 5/3. Portanto o carro percorrerá 20+5+5/3 = (25 + 5/3) que corresponde a aproximadamente 26,67 km. Não haverá o choque. 

Answer 2

pg(20,40,80,100,120...)