Question

Progressão Geométrica (PG)
Dê os três primeiros elementos onde:
a1= -1     
q= 5

Answer 1

A PG começará com os seguintes termos:

PG(-1, -5, -25,...)

Basta multiplicar cada termo anterior por 5, que é a razão, para ir achando os termos da sequencia.

Answer 2

Olá, boa noite, tudo bem?

Para descobrir qualquer termo de uma progressão geométrica, utilizamos a seguinte fórmula:

$\boxed{a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}} \\\\ \text{Onde:} \\ a_{n} = \text{qualquer \ termo} \\ a_{1} = \text{primeiro \ termo} \\ q = \text{razao} \\ n = \text{numero \ do \ termo}$

Como o exercício quer somente os três primeiros termos (uma sequência pequena) podemos fazer somente multiplicando o termo pela razão, já que numa progressão geométrica a razão é o termo posterior dividido pelo anterior.

a1 = -1 (já temos)

para descobrir o a2, basta multiplicar o primeiro termo pela razão
a2 = -1*5 = -5

para descobrir o a3, basta multiplicar a2 pela razão
a3 = -5*5 = -25


Só para a fórmula não servir de enfeite, vamos descobrir o segundo termo por ela para você ver que dá a mesma coisa:

$a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1} \\\\ a_{2} = -1 \cdot 5^{2-1} \\\\ a_{2} = -1 \cdot 5^{1} \\\\ \boxed{a_{2} = -5}$

Então nossa sequência ficou:

$\boxed{\boxed{\text{P.G. =} (-1, \ -5, \ -25 \ ... )}}$