Question

( Progressão Geométrica-P.G) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.​

Answer 1

A progressão geométrica é toda sequência na qual cada termo (a partir do segundo) é o produto do termo anterior por uma constante dada, denominada razão da PG, e indicada com "q".

Para encontrar o 10º termo da progressão geométrica é necessário primeiro identificar os dados fornecidos pelo enunciado do exercício.

$a_{1}$ = 2

$q$ = 3

Assim uma das soluções é:

(2 * 3, 6 * 3, 18 * 3, 54 * 3, 162 * 3, 486 * 3, 1.458 * 3, 4.374 * 3, 13.122 * 3) = 39.366

O 10º termo é: 39.366.

Ou para facilitar utiliza-se uma fórmula:

$a_{n} = a_{1} * q^{n - 1}$

Onde:

$a_{n}$ = valor do termo procurado

$a_{1}$ = primeiro termo da progressão

$q$ = constante dada

$n$ = número do termo na sequência

$a_{n} = 2 * 3^{(10 - 1)}$

$a_{n} = 2 * 19.683$

$a_{n} = 39.366$

O 10º termo é: 39.366.

Espero ter ajudado.

Bons estudos!