progressão geométrica exercícios resolvidos? gostaria de saber, por favor.
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1) Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48.
R = Se ambos são 48, então não houve crescimento, logo a razão é 1
(P.g estacionária)
2) Numa PG de 4 termos o primeiro é -4 e a razão e 3. Determine o último termo
a4 = -4 . 3³
a4 = -4 . 27
a4 = -108
3) Determine o primeiro termo de uma PG de razao 3 sabendo que a soma dos seus 5 primeiros termos é 242.
242 = a1 + a1 . 3 + a1 . 3² + a1 3³ + a1 . 3⁴
242 = a1 + 3a1 +9a1 + 27a1 + 81a1
242 = 121a1
2 = a1
Q = 3
2 , 6 , 18 , 54 , 162
4) Ache o valor da soma de todos os termos da P.G (4,1,..)
Q = a₂/a₁
Q = 1/4
S∞ -4 = 1/(1 - 1/4)
S∞ -4 = 1/(3/4)
S∞ -4 = 1 . 4/3
S∞ = 4/3 + 4
S∞ = (4 + 12)/3
S∞ = 16/3
16/3 = 5,33...
(OBS: Caso precise de outros, tenho alguns respondidos em meu perfil. )
R = Se ambos são 48, então não houve crescimento, logo a razão é 1
(P.g estacionária)
2) Numa PG de 4 termos o primeiro é -4 e a razão e 3. Determine o último termo
a4 = -4 . 3³
a4 = -4 . 27
a4 = -108
3) Determine o primeiro termo de uma PG de razao 3 sabendo que a soma dos seus 5 primeiros termos é 242.
242 = a1 + a1 . 3 + a1 . 3² + a1 3³ + a1 . 3⁴
242 = a1 + 3a1 +9a1 + 27a1 + 81a1
242 = 121a1
2 = a1
Q = 3
2 , 6 , 18 , 54 , 162
4) Ache o valor da soma de todos os termos da P.G (4,1,..)
Q = a₂/a₁
Q = 1/4
S∞ -4 = 1/(1 - 1/4)
S∞ -4 = 1/(3/4)
S∞ -4 = 1 . 4/3
S∞ = 4/3 + 4
S∞ = (4 + 12)/3
S∞ = 16/3
16/3 = 5,33...
(OBS: Caso precise de outros, tenho alguns respondidos em meu perfil. )
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