Question

Progressão geométrica
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Answer 1

$a_6=a_1\cdot a_4$

$a_6=a_4\cdot q^2$

Acima temos duas formas de expressar o termo $a_6$. Se ambas as formas expressam a mesma coisa, logicamente são iguais entre si:

$a_1\cdot a_4=a_4\cdot q^2$

$a_1=q^2$

$a_1=(\frac{2}{3})^2$

$a_1=\frac{4}{9}$

Estando definida a razão e o primeiro termo nós podemos criar a P.G.

$\{\frac{4}{9},\ \frac{8}{27},\ \frac{16}{81},\ \frac{32}{243},\ \frac{64}{729},\ \frac{128}{2187}\ ...\}$