Progressao aritmética
Um teatro possui12 poltronas na primeira fileira, 14 na segunda e 16 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Quantas fileiras são necessário para o teatro ter um total de 620 poltronas
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar os seguintes Aspectos:
n = ??
a1 = 12Poltronas
a2 = 14Poltronas
Sn = 620
r = a2—a1 = 14—12 = 2
r = 2
an = a1+(n—1)r
an = 12+(n—1)•2
an = 12+2n—2
an = 12—2+2n
an = 10+2n
Sn = (a1+an).n/2
620 = (12+10+2n)•n/2
620 = (22+2n)•n/2
620 = (22n+2n²)/2
620•2 = 22n + 2n²
1240 = 22n + 2n²
2n²+22n—1240= 0
∆=22²—4•2•(-1240)
∆=484+9920
∆=10404
n' e n'' = ( —b±√∆)/2•a
n' = (-22+102)/2•2
n' =80/4 = 20
n'' = (-22—102)/2•2
n'' = -124/4 = -31
R: é necessário que haja 20 fileiras....
Espero ter ajudado bastante;)
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