Question

Progressão aritmética

Responda os itens a seguir:

A)Qual é a soma dos 50 primeiros termos da progressão aritmética(4,11,18...) ?

B)Qual é a soma dos 60 primeiros termos da progressão aritmética( -21, -18, -15,....)?

C)A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é 1420.Qual é a soma do quinto e do décimo sexto termos dessa PA?

Answer 1

a1 = 4
a2 = 11
r = 11 - 4 = 7 *****

a50 = a1 + 49r = 4 + 49(7) = 4 + 343 = 347 ****
S50 = ( 4 + 347)*25
S50 = 351 * 25 = 8775

b
a1 = -21
a2 = -18
r = -18 - ( -21) = -18 + 21 = 3 ****
a60 = a1 + 59r  = -21 + 59(3) = -21 + 177 =156

S60 = ( -21 + 156)* 30
S60 = 135 * 30 =4050

c
S20 = 1420
a1 + a20 = a2 + a19 = a3 + a18 = a4 + a17 = [a5 + a16}= a6 +a15 =            a7 + a14= a8  + a13  = a9 + a12 = a10 + a11
( a1 + a20)*10  = 1420
( a1 + a20) = 1420/10
( a1 + a20 ) = 142 ***
Como a1 + a20  é igual  a a5 + a16 ( ver relação acima) e
a1 + a20 = 142 logo  a5 + a16 será = 142 *****