PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 1) Determine a razão da P.A.(an) em que a1 + a3 = 11 e a4 + a7 = 21?
Soluções para a tarefa
Resposta:
r = 10/7
Explicação passo a passo:
a1
a2 = a1+ r
a3 = a2 + r = a1 + r + r = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a7 = a1 + 6r
Montar um sistema com duas equações e Usar o Método da Soma
{ a1 + ( a1 + 2r ) = 11
{ ( a1 + 3r ) + ( a1 + 6r ) = 21
{ 2a1 + 2r = 11 multiplicar por - 1
{ 2a1 + 9r = 21
{ - 2a1 - 2r = - 11
{ 2a1 + 9r = 21 soma ordenada
7r = 10 ⇔ r = 10/7
Fim de cálculos.
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Fazer verificação para a1 + a3
Calculando primeiro o a1, usando a 1ª equação
2*a1 + 2*10/7 = 11
2*a1 + 20/7 = 11
2*a1= 11 – 20/7
2*a1= 77/7 – 20/7
a1= (57/7)/2
a1 = 57/14
Verificação a1 + a3
a1 + a3 = 11
57/14 + 57/14 + 2 *10/7 = 11
114/14 + 20/7 = 11
114/14 + 40/14 = 11
154 / 14 = 11
11 = 11 verificado e correto, quer para a razão, quer para o a1
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ⇔ ) equivalente a
a1 = termo 1º da PA
a3 = termo 3º da PA
a4 = termo 4º da PA
a7 = termo 7º da PA
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,
para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em
casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.