Question

Progressão Aritmetica P.AA-Quantos termos possui a P.A. (-15,-11,...,101)B-Determine a razão da PA em que a1=2 e a8=3.C-Determine a razão sa PA tal que a1=14 e a16=45.

Answer 1

a) 

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -11 - (-15)
r = -11 + 15
r = 4

an = a1 + ( n -1) . r
101 = -15 + (  n  -1) . 4
101 = -15 + 4n - 4
101 = -19 + 4n
120 = 4n  
n = 30  

====
b)
a1 = 2
a8 = 3

an = a1 + ( n -1) . r
3 = 2 + ( 8 -1) . r
3 = 2 + 7 r
3 - 2 = 7 r
1 = 7 r
r = 0,1428

===
c)
a1 = 14
a16 = 45

an = a1 + ( n -1) . r
45 = 14 + ( 16 -1) . r
45 = 14 + 15 r
45 - 14 = 15 r
31 = 15 r
r = 2,066

Answer 2

Boa noite!

A-Quantos termos possui a P.A. (-15,-11,...,101)

Razão → a2-a1 → -11-(-15) → -11+15 = 4

An=a1+(n-1)·r

101=-15+(n-1)·4

101=-15+4n-4

101-4n=-19

-4n=-19-101

-4n=-120

n=-120/-4

n=30

____________________________________________________

B-Determine a razão da PA em que a1=2 e a8=3.

Tf-Ti → 8-1 = 7

Vf-Vi → 3-2 = 1

Razão = 1/7

____________________________________________________

C-Determine a razão da PA tal que a1=14 e a16=45.

Tf-Ti → 16-1= 15

Vf-Vi → 45-14 = 31

Razão = 31/15

____________________________________________________

Att;Guilherme Lima