(Progressão Aritmética - P.A)
A soma dos 17 primeiros termos de uma PA vale 765. Determine o primeiro termo dessa PA, sabendo-se que ele tem o mesmo valor do que a razão.
Resp.: 5
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a17 = a1 + 16r
r = a1
a17 = a1 + 16 a1
a17 = 17a1
Sn = (a1 + an).n/2
S17 =(a1 + a17).17/2
765 = (1a + 17a1)/17/2
765 = 18a1 .17/2
1530 = 306a1
a1 = 1530/306
a1 = 5
r = a1
a17 = a1 + 16 a1
a17 = 17a1
Sn = (a1 + an).n/2
S17 =(a1 + a17).17/2
765 = (1a + 17a1)/17/2
765 = 18a1 .17/2
1530 = 306a1
a1 = 1530/306
a1 = 5
Respondido por
1
Boa noite Daniel!
Solução!
Vamos determinar an
an=a1+(n-1).r
an=a1+(17-1).r
an=a1+16r
Como a1=r
Dados
an=a1+16r
sn=765
n=17
Vamos substituir na formula da soma da P.A.
![765= \dfrac{(r+r+16r).17}{2} \\\\\\
1530=(18r).17\\\\\
1530=306r\\\\\\
r=\dfrac{1530}{306} \\\\\\
r=5\\\\\
a1=r\\\\\
a1=5](https://tex.z-dn.net/?f=765%3D+%5Cdfrac%7B%28r%2Br%2B16r%29.17%7D%7B2%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A1530%3D%2818r%29.17%5C%5C%5C%5C%5C%0A1530%3D306r%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+r%3D%5Cdfrac%7B1530%7D%7B306%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ar%3D5%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0Aa1%3Dr%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa1%3D5%0A%0A "765= \dfrac{(r+r+16r).17}{2} \\\\\\
1530=(18r).17\\\\\
1530=306r\\\\\\
r=\dfrac{1530}{306} \\\\\\
r=5\\\\\
a1=r\\\\\
a1=5")
Boa noite!
Bons estudos!
Solução!
Vamos determinar an
an=a1+(n-1).r
an=a1+(17-1).r
an=a1+16r
Como a1=r
Dados
an=a1+16r
sn=765
n=17
Vamos substituir na formula da soma da P.A.
Boa noite!
Bons estudos!
JBRY:
Valeu Daniel!
Perguntas interessantes