Question

Progressão aritmética

O último número de uma sequência é 400, o primeiro é 1 e a razão é 7. Calcule a quantidade de números da sequência.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luasg, que é bem simples.
Lembre-se que o termo geral de uma PA é dado por:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "400", já que é o último termo da PA. Por sua vez, substituiremos "a1" por "1", que é o primeiro termo da PA. E, finalmente, substituiremos "r" por "7", que é a razão da PA. Assim:

400 = 1 + (n-1)*7
400 = 1 + 7*n - 7*1
400 = 1 + 7n - 7  ---- ou:
400 = 1-7 + 7n
400 = -6 + 7n ----- passando "-6" para o 1º membro, teremos:
400+6 = 7n
406 = 7n ----- vamos apenas inverter, ficando:
7n = 406
n = 406/7
n = 58 <----- Esta é a resposta. Este é o número de termos desta PA.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a1=1
an=400
r=7

an=a1+(n-1).r
400=1+(n-1).7
400=1+7n-7
400=7n-6
400+6=7n
7n=406
n=406/7
n=58