Question

Progressão Aritmética
Determinar a soma dos números compreendidos entre 201 e 427 que são múltiplos de 5.
Explicação passo a passo por favor.

Answer 1

Resposta:

S45 = 14 175 >>>>>

Explicação passo-a-passo:

NOTA >  para ser divisivel  por  5 precisa terminar em zero ou 5

a1 =   201   não  é  múltiplo   de  5

a1 =  205  

an = 427   não   é múltiplo de 5

an  = 425

r = 5

achando  n >>>

an = a1 + ( n - 1).r

425  =  205  +(  n - 1).5

multiplica por 5  o parenteses

425 =  205  + ( 5n  - 5 )

425 = 200 + 5n

passa  200  para o primeiro  membro com sinal trocado

425 - 200  =5n

5n= 225

n= 225/5

n = 45  >>>>>   número  de termos  no an

Sn  = (  a1 + an ).n/2

S45  = (  205  + 425 ).  45/2

S45 = 630  *   22,5

S45=  14 175 >>>>resposta

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

425 = 205 + ( n - 1 ) 5

425 = 205 + 5n - 5

425 = 200 + 5n

425 - 200 = 5n

225 = 5n

n = 225 / 5

n = 45

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 205 + 425 ) 45 / 2

Sn = 630 * 45 / 2

Sn = 315 * 45

Sn = 14175