Question

Progressão Aritmética
ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR !!!!
DOU 20 PNTS...

1) Qual a razão da PA de sequência (-18,24)?
2) Qual é o décimo termo da Progressão Aritmética (2004, 2015,...)?
3) Encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro
termo é –4.
4) Qual é o quadragésimo termo da PA (1, 24... 435)?
5) A desvalorização de um carro que hoje custa R$60.000,00 é de R$ 2004 a
cada ano de uso. Desta maneira, qual será seu preço após quatro anos de uso?
6) Descubra o valor de x na PA (x+3,2x+24,4x+8)
7) Quantos números ímpares existem de “24” a 100?
8) Considere a PA (1,4,7,10,13). Determine o primeiro termo a 1 e a razão r.
9) Considere a PA (−1,−3,−5−7,−9). Indique o primeiro termo a 1 e a razão r.
10) Calcule o valor de x na seguinte PA(−4,x,35)
11) Encontre o quinto termo de uma PA em que a 1 =3 e r=2
12) Calcule o número de termos da PA finita (−7,−5,−3,…,57)
13) Calcule o octogésimo sétimo (87º) termo da PA (3,10,17,…)

Answer 1

Resposta:Segue as contas baixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=-18,a2=24,r=?

 r=a2-a1

 r=24-(-18)

 r=24+18

 r=42

2)a1=2004,r=a2-a1-->r=2015-2004-->r=11,n=10,a10=?

  an=a1+(n-1).r

  a10=2004+(10-1).11

  a10=2004+9.11

  a10=2004+99

  a10=2103

3)r=-2,a13=-4,n=13,a1=?

  an=a1+(n-1).r

  -4=a1+(13-1).(-2)

  -4=a1+12.(-2)

  -4=a1-24

  a1=-4+24

  a1=20

4)a1=24,r=a2-a1-->r=24-1-->r=23,n=40,a40=?

  an=a1+(n-1).r

  a40=1+(40-1).23

  a40=1+39.23

  a40=1+897

  a40=898

5)a0=60000,r=-2004,n=4 anos,a4=?

 an=a0+n.r

 a4=60000+4.(-2004)

 a4=60000-8016

 a4=R$51984,00  

PA(60000,57996,55992,53988,51984)

6)(x+3,2x+24,4x+8)

  a3-a2=a2-a1

  4x+8-(2x+24)=2x+24-(x+3)

  4x+8-2x-24=2x+24-x-3

  2x-16=x+21

  2x-x=21+16

  x=37

7)a1=23 ou 25,an=99 ou 101,r=2,n=?

  1°Versão               2°Versão               3°Versão               4°Versão

an=a1+(n-1).r           an=a1+(n-1).r        an=a1+(n-1).r          an=a1+(n-1).r

99=23+(n-1).2         99=25+(n-1).2     101=23+(n-1).2       101=25+(n-1).2

99=23+2n-2           99=25+2n-2        101=23+2n-2          101=25+2n-2

99=21+2n               99=23+2n            101=21+2n              101=23+2n

99-21=2n                99-23=2n             101-21=2n              101-23=2n

78=2n                     76=2n                    80=2n                    78=2n

n=78/2                    n=76/2                  n=80/2                   n=78/2

n=39                       n=38                      n=40                       n=39

8)a1=1,r=a2-a1-->r=4-1-->r=3

9)a1=-1,r=a2-a1-->r=-3-(-1)-->r=-3+1-->r=-2

10)a3-a2=a2-a1

   35-x=x-(-4)

   35-x=x+4

   35-4=x+x

   31=2x

   x=31/2

11)a1=3,r=2,n=5,a5=?

   an=a1+(n-1).r

   a5=3+(5-1).2

   a5=3+4.2

   a5=3+8

   a5=11

12)a1=-7,r=a2-a1-->r=-5-(-7)-->r=-5+7-->r=2,an=57,n=?

    an=a1+(n-1).r

    57=-7+(n-1).2

    57=-7+2n-2

    57=-9+2n

    57+9=-9+9+2n

    66=2n

    n=66/2

    n=33

13)a1=3,r=a2-a1-->r=10-3-->r=7,n=87,a87=?

    an=a1+(n-1).r

    a87=3+(87-1).7

    a87=3+86.7

    a87=3+602

    a87=605