Question

Progressão aritmética


A soma Sn dos n primeiros termos da sequência (a1,a2,a3,⋯) é dada por
Sn=n2+2n para todo n, com n∈N∗. Assim, temos que o quinto termo da sequência é dado por:


Resposta:

Answer 1

Resposta:

O quinto termo é: 11

Explicação passo-a-passo:

Sn=$n^{2}$+2n

$S_{1}$ = $1^{2} + 2.1 = 3$

$S_{1}$ é o próprio $a_{1}$

$S_{2} = 2^{2} + 2. 2 = 8$

Como $S_{2}$ é a soma de $a_{1} + a_{2}$

então,

$S_{2}$ = $a_{1} + a_{2}$

8 = 3 + $a_{2}$

$a_{2}$ = 8 - 3 = 5

Essa sequência é uma PA de razão 2

(3,5,7,9,11,...)

O quinto termo é: 11